Ingrid, zřejmě to budou blechy. To, že kočka do postele nesmí nevadí, blechy se tam dostanou i tak. Doporučuji povlečení vyprat a postel, ale hlavně celý byt, včetě kočíčího pelechu vystříkat nějakým insekticidem, mnohdy jeden postřik nestačí a musí se opakovat. Při silnějším výskytu blech v bytě bývá jejich odstranění dlouhodobější, ale podaří se.